Go ginearálta, is é an déine ionradaíochta léasair Gaussach, agus sa phróiseas úsáide léasair, úsáidtear córas optúil de ghnáth chun an bhíoma a athrú dá réir.

Difriúil ó theoiric líneach na optice geoiméadraí, tá teoiric claochlaithe optúil bhíoma Gaussach neamhlíneach, a bhfuil dlúthbhaint aici le paraiméadair an bhíoma léasair féin agus suíomh coibhneasta an chórais optúil.

Tá go leor paraiméadair ann chun cur síos a dhéanamh ar bhíoma léasair na Gaussach, ach is minic a úsáidtear an gaol idir ga an spota agus suíomh waist an bhíoma chun fadhbanna praiticiúla a réiteach. Is é sin, ga waist an bhíoma teagmhais (ω₁) agus fad an chórais chlaochlaithe optúil (z₁) ar a dtugtar, agus ansin ga waist an bhíoma chlaochlaithe (ω₂), seasamh waist bhíoma (z₂) agus ga an spota (ω₃) ag aon phost (z) a fhaightear. Dírigh ar an lionsa, agus roghnaigh suíomhanna tosaigh agus cúil an lionsa mar eitleán tagartha 1 agus eitleán tagartha 2 faoi seach, mar a thaispeántar i bhFíor 1.

                     Fíor 1 Claochlú Gauss trí lionsa tanaí

De réir na paraiméadar q teoiric bhíoma Gaussach, an q₁ agus q₂ ar an dá eitleán tagartha is féidir iad a chur in iúl mar:

San fhoirmle thuas: An f_e1 agus f_e2 is iad na paraiméadair confocus faoi seach roimh agus tar éis claochlú bhíoma Gaussach. Tar éis don bhíoma Gaussach dul tríd an spás saor in aisce z₁, an lionsa tanaí le fad fócasach F agus an spás saor in aisce z₂, de réir an A B C D teoiric na maitrís tarchuir, is féidir an méid seo a leanas a fháil:

Idir an dá linn, q₁ agus q₂ na caidrimh seo a leanas a shásamh:

Trí na foirmlí thuas a chomhcheangal agus na codanna réadúla agus samhlaíocha ag dhá cheann na cothromóide a dhéanamh comhionann faoi seach, is féidir linn:

Is iad cothromóidí (4) - (6) an gaol claochlaithe idir suíomh an choim agus méid spota an bhíoma Gaussach tar éis dó dul tríd an lionsa tanaí.